Порождённая подмножеством группа

Группа $G$ **порождается** своим подмножеством $X$, если любой элемент из $G$ можно получить из элементов множества $X$ применением операций группы. Замечание: Если $G$ конечна, достаточно бинарной операции: $x^k = 1 \Rightarrow x^{-1} = x^{k-1}$.